ROZDZIAŁ 1. #Matematyka 2. ZR. Przekształcenia wykresów funkcji
620 videos • 277,587 views • by naumiem.pl
1
[1.1/s.7/ZR2OE] W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj podane wektory.
naumiem.pl
Download
2
[1.1b/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
3
[1.1c/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
4
[1.1d/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
5
[1.1e/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
6
[1.1f/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
7
[1.1g/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
8
[1.1h/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
9
[1.2/s.7/ZR2OE] Odczytaj z rysunku współrzędne wektorów:
naumiem.pl
Download
10
[1.2b/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
11
[1.2c/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
12
[1.2d/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
13
[1.2e/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
14
[1.2f/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
15
[1.2g/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
16
[1.2h/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
17
[1.3/s.7/ZR2OE] Oblicz współrzędne wektora AB, jeśli:
naumiem.pl
Download
18
[1.3b/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
19
[1.3c/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
20
[1.3d/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
21
[1.4/s.7/ZR2OE] Oblicz współrzędne wektorów AB, CA , BC , BA, AC, CB jeśli:
naumiem.pl
Download
22
[1.4b/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
23
[1.4c/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
24
[1.4d/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
25
[1.4e/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
26
[1.4f/s.7/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
27
[1.5/s.8/ZR2OE] Oblicz długość wektorów:
naumiem.pl
Download
28
[1.5b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
29
[1.5c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
30
[1.5d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
31
[1.6/s.8/ZR2OE] Oblicz długość wektora AB, jeśli:
naumiem.pl
Download
32
[1.6b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
33
[1.6c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
34
[1.6d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
35
[1.7/s.8/ZR2OE] Wyznacz współrzędne punktu B, jeśli:
naumiem.pl
Download
36
[1.7b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
37
[1.7c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
38
[1.7d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
39
[1.8/s.8/ZR2OE] Wyznacz współrzędne punktu A, jeśli:
naumiem.pl
Download
40
[1.8b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
41
[1.8c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
42
[1.8d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
43
[1.9/s.8/ZR2OE] Dane są punkty A(-1, -3), B(-4, 3), C(2, 0), D(2, -9), E(-1, 6).
naumiem.pl
Download
44
[1.9b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
45
[1.9c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
46
[1.9d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
47
[1.9e/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
48
[1.9f/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
49
[1.9g/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
50
[1.10/s.8/ZR2OE] Na odcinku AB wyznacz punkt P tak, aby wektory AP i PB były sobie równe.
naumiem.pl
Download
51
[1.10b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
52
[1.11/s.8/ZR2OE] Dane są punkty A i B. Wyznacz współrzędne środka S odcinka AB trzema sposobami:
naumiem.pl
Download
53
[1.11b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
54
[1.11c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
55
[1.11d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
56
[1.12/s.8/ZR2OE] Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wyznacz punkt B, jeśli:
naumiem.pl
Download
57
[1.12b/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
58
[1.12c/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
59
[1.12d/s.8/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
60
[1.13/s.9/ZR2OE] Punkt S jest punktem wspólnym odcinka AB i jego symetralnej.
naumiem.pl
Download
61
[1.13b/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
62
[1.14/s.9/ZR2OE] Dane są cztery różne punkty A, B, C, D. Jeśli wektory AB i CD są równe
naumiem.pl
Download
63
[1.15/s.9/ZR2OE] Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych AD, EB i FC sześciokąta foremnego
naumiem.pl
Download
64
[1.15b/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
65
[1.15c/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
66
[1.16/s.9/ZR2OE] Wierzchołki trójkąta ABC mają współrzędne: A(-4, -2), B(5, -1), C(1, 3).
naumiem.pl
Download
67
[1.17/s.9/ZR2OE] Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(-2, -3), B(1, 4), C(-1,3).
naumiem.pl
Download
68
[1.17b/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
69
[1.18/s.9/ZR2OE] Dane są punkty A, B, C, D. Sprawdź, czy czworokąt ABCD jest równoległobokiem.
naumiem.pl
Download
70
[1.18b/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
71
[1.19/s.9/ZR2OE] Punkty A(-3, -1), B(1, 2), C(2, 5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.
naumiem.pl
Download
72
[1.19b/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
73
[1.19c/s.9/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
74
[1.20/s.9/ZR2OE] Oblicz współrzędne wierzchołków C i D równoległoboku ABCD, wiedząc, że
naumiem.pl
Download
75
[1.21/s.9/ZR2OE] W trójkącie ABC dane są: A(-5, 2), C(1, 5). Wiedząc, że CD = [-2, -6]
naumiem.pl
Download
76
[1.22/s.10/ZR2OE] Wyznacz liczby m i n wiedząc, że:
naumiem.pl
Download
77
[1.22b/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
78
[1.22c/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
79
[1.22d/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
80
[1.23/s.10/ZR2OE] W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku DC, zaś punkt F jest środkiem boku BC.
naumiem.pl
Download
81
[1.24/s.10/ZR2OE] Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF oraz wektory: AB = a i AF = b.
naumiem.pl
Download
82
[1.24b/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
83
[1.24c/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
84
[1.25/s.10/ZR2OE] Punkty A, B, C mają współrzędne: A(2, 4), B(6, 1), C(7, 7).
naumiem.pl
Download
85
[1.25b/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
86
[1.25c/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
87
[1.25d/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
88
[1.25e/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
89
[1.26/s.10/ZR2OE] Dane są punkty A(-5, 1), B(5, 6), C(-2, -3), D(4, 0).
naumiem.pl
Download
90
[1.26b/s.10/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
91
[1.27/s.10/ZR2OE] Dane są punkty. Korzystając z własności wektorów wykaż, że czworokąt ABCD jest
naumiem.pl
Download
92
[1.28/s.10/ZR2OE] Korzystając z własności wektorów wykaż, że punkty są współliniowe
naumiem.pl
Download
93
[1.29/s.11/ZR2OE] Punkty A, B, C, D mają współrzędne: Oblicz współrzędne wektorów:
naumiem.pl
Download
94
[1.29b/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
95
[1.29c/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
96
[1.29d/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
97
[1.30/s.11/ZR2OE] Dane są punkty: A(1, -1), B(4, -2), C(10, -9). Wyznacz taki punkt D, aby
naumiem.pl
Download
98
[1.31/s.11/ZR2OE] Dane są wektory: Wyznacz takie liczby rzeczywiste k i l,
naumiem.pl
Download
99
[1.32/s.11/ZR2OE] Dane są dwa wektory: Znajdź taki wektor x, aby:
naumiem.pl
Download
100
[1.32b/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
101
[1.32c/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
102
[1.32d/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
103
[1.32e/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
104
[1.33/s.11/ZR2OE] Wyznacz współrzędne punktu A1, będącego obrazem punktu A
naumiem.pl
Download
105
[1.33b/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
106
[1.33c/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
107
[1.34/s.11/ZR2OE] Obrazem punktu B w przesunięciu równoległym o wektor u jest punkt B1.
naumiem.pl
Download
108
[1.34b/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
109
[1.34c/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
110
[1.35/s.11/ZR2OE] Funkcja f jest opisana za pomocą tabeli: Wykonaj tabelę, opisującą funkcję h
naumiem.pl
Download
111
[1.35b/s.11/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
112
[1.36/s.12/ZR2OE] Funkcja f jest opisana za pomocą tabeli: Przedstaw za pomocą tabelki funkcję g
naumiem.pl
Download
113
[1.37/s.12/ZR2OE] Podaj, o ile jednostek, i w którą stronę należy przesunąć wykres funkcji f wzdłuż
naumiem.pl
Download
114
[1.37b/s.12/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
115
[1.37c/s.12/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
116
[1.37d/s.12/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
117
[1.38/s.12/ZR2OE] Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)
naumiem.pl
Download
118
[1.39/s.12/ZR2OE] Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)
naumiem.pl
Download
119
[1.40/s.12/ZR2OE] Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)
naumiem.pl
Download
120
[1.40b/s.12/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
121
[1.41/s.13/ZR2OE] Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymamy po przesunięciu równoległym wykresu
naumiem.pl
Download
122
[1.41b/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
123
[1.41c/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
124
[1.41d/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
125
[1.41e/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
126
[1.41f/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
127
[1.42/s.13/ZR2OE] Podaj współrzędne wektora u, wiedząc, że w wyniku przesunięcia równoległego
naumiem.pl
Download
128
[1.42b/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
129
[1.42c/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
130
[1.42d/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
131
[1.42e/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
132
[1.42f/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
133
[1.43/s.13/ZR2OE] Naszkicuj wykres funkcji g(x) określonej w zbiorze R. Odczytaj z wykresu:
naumiem.pl
Download
134
[1.43b/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
135
[1.44/s.13/ZR2OE] Naszkicuj wykres funkcji g(x). a) Podaj dziedzinę funkcji g.
naumiem.pl
Download
136
[1.44b/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
137
[1.45/s.13/ZR2OE] Naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem g(x). a) Określ dziedzinę funkcji g.
naumiem.pl
Download
138
[1.45b/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
139
[1.45c/s.13/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
140
[1.46/s.14/ZR2OE] Funkcję f określa wzór f(x). Wykres funkcji g powstaje w wyniku przesunięcia
naumiem.pl
Download
141
[1.46b/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
142
[1.46c/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
143
[1.47/s.14/ZR2OE] Na rysunku obok znajduje się wykres funkcji f(x). Funkcję g określa wzór g(x).
naumiem.pl
Download
144
[1.47b/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
145
[1.48/s.14/ZR2OE] Dziedziną funkcji f jest zbiór. Podaj dziedzinę funkcji g, jeśli:
naumiem.pl
Download
146
[1.48b/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
147
[1.48c/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
148
[1.48d/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
149
[1.49/s.14/ZR2OE] Miejscami zerowymi funkcji f są liczby -4, 0 oraz 6, a jej zbiorem wartości
naumiem.pl
Download
150
[1.50/s.14/ZR2OE] Punkty (-2, 5), (3, 1), (4, -6) należą do wykresu funkcji f.
naumiem.pl
Download
151
[1.50b/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
152
[1.50c/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
153
[1.51/s.14/ZR2OE] Dany jest wzór funkcji f i współrzędne wektora u. Wyznacz wzór funkcji g
naumiem.pl
Download
154
[1.51b/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
155
[1.51c/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
156
[1.51d/s.14/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
157
[1.52/s.15/ZR2OE] Znajdź obrazy następujących figur w przesunięciu równoległym o podany wektor.
naumiem.pl
Download
158
[1.52c/s.15/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
159
[1.52b/s.15/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
160
[1.52d/s.15/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
161
[1.53/s.15/ZR2OE] Funkcja f jest opisana za pomocą tabeli: Wykonaj tabelę, opisującą funkcję h
naumiem.pl
Download
162
[1.53b/s.15/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
163
[1.54/s.15/ZR2OE] Funkcja f jest opisana za pomocą tabeli: Opisz za pomocą tabelki funkcję
naumiem.pl
Download
164
[1.54b/s.15/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
165
[1.55/s.16/ZR2OE] O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f, aby otrzymać wykres funkcji g?
naumiem.pl
Download
166
[1.55b/s.16/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
167
[1.55c/s.16/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
168
[1.55d/s.16/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
169
[1.56/s.16/ZR2OE] Podaj, o ile jednostek i w którą stronę należy przesunąć równolegle wykres funkcji
naumiem.pl
Download
170
[1.56b/s.16/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
171
[1.56c/s.16/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
172
[1.56d/s.16/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
173
[1.57/s.16/ZR2OE] Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)
naumiem.pl
Download
174
[1.58/s.17/ZR2OE] Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)
naumiem.pl
Download
175
[1.59/s.17/ZR2OE] Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f. Naszkicuj wykresy funkcji g(x)
naumiem.pl
Download
176
[1.60/s.17/ZR2OE] Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymamy po przesunięciu równoległym wykresu
naumiem.pl
Download
177
[1.60b/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
178
[1.60c/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
179
[1.60d/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
180
[1.60e/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
181
[1.60f/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
182
[1.61/s.17/ZR2OE] Dany jest wzór funkcji f i wektor u. Podaj wzór funkcji g, której wykres otrzymamy
naumiem.pl
Download
183
[1.61b/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
184
[1.61c/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
185
[1.61d/s.17/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
186
[1.62/s.18/ZR2OE] W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem
naumiem.pl
Download
187
[1.62b/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
188
[1.62c/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
189
[1.63/s.18/ZR2OE] W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem
naumiem.pl
Download
190
[1.63b/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
191
[1.63c/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
192
[1.64/s.18/ZR2OE] W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji g, opisanej wzorem
naumiem.pl
Download
193
[1.64b/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
194
[1.64c/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
195
[1.65/s.18/ZR2OE] Funkcję f określa wzór f(x). Wykres funkcji g powstaje w wyniku przesunięcia
naumiem.pl
Download
196
[1.65b/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
197
[1.65c/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
198
[1.66/s.18/ZR2OE] Na rysunku obok znajduje się wykres funkcji f(x). Funkcję g określa wzór g(x).
naumiem.pl
Download
199
[1.66b/s.18/ZR2OE]
naumiem.pl
Download
200
[1.67/s.18/ZR2OE] Zbiorem wartości funkcji f jest przedział liczbowy. Wyznacz zbiór wartości funkcji
naumiem.pl
Download