Poke | ROZDZIAŁ 4. #Matematyka 4. ZR. Rachunek prawdopodobieństwa

ROZDZIAŁ 4. #Matematyka 4. ZR. Rachunek prawdopodobieństwa

515 videos • 139,153 views • by naumiem.pl

[4.1/s.70/ZR4] Z trzech kolorowych papierów Ola wycięła 22 rozróżnialne figury. Liczby różnych figur

naumiem.pl
Download

[4.1b/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.2/s.70/ZR4] Tworzymy liczbę trzycyfrową, której cyfra setek należy do zbioru A = {8, 9} cyfra

naumiem.pl
Download

[4.2b/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.2c/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.2d/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.4/s.70/ZR4] Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych, które można utworzyć z różnych cyfr

naumiem.pl
Download

[4.4b/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.3/s.70/ZR4] Ze zbioru A = {1, 2, 3, 4, 5} wybieramy trzy różne cyfry i tworzymy liczbę

naumiem.pl
Download

[4.3b/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.5/s.70/ZR4] Oblicz, na ile sposobów można utworzyć czterocyfrowy kod PIN, w którym:

naumiem.pl
Download

[4.5b/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.5c/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.5d/s.70/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.6/s.71/ZR4] Na ile sposobów można utworzyć dziewięciocyfrowy numer telefonu komórkowego, jeśli:

naumiem.pl
Download

[4.6b/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.6c/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.6d/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.7/s.71/ZR4] Mamy prostokątne kawałki materiałów w pięciu różnych kolorach i w jednakowych

naumiem.pl
Download

[4.7b/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.8/s.71/ZR4] Oblicz, na ile sposobów można rozmieścić 4 różne listy w pięciu szufladach

naumiem.pl
Download

[4.8b/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.8c/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.8d/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.9/s.71/ZR4] Oblicz, na ile sposobów można ustawić 3 kobiety i 3 mężczyzn w jednej kolejce:

naumiem.pl
Download

[4.9b/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.10/s.71/ZR4] Oblicz, na ile sposobów można ustawić na półce, w jednym szeregu książki

naumiem.pl
Download

[4.10b/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.10c/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.11/s.71/ZR4] Oblicz, ile jest różnych:

naumiem.pl
Download

[4.11b/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.11c/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.11d/s.71/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.12/s.72/ZR4] Klasa IV b składa się z 13 dziewcząt i 12 chłopców. Oblicz, na ile sposobów

naumiem.pl
Download

[4.12b/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.12c/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.12d/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.13/s.72/ZR4] Wszyscy uczniowie klasy IV a uczą się języka angielskiego oraz co najmniej

naumiem.pl
Download

[4.13b/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.13c/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.13d/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.14/s.72/ZR4] W klasie IV c jest 10 dziewcząt i n chłopców. Oblicz n wiedząc, że liczba możliwych

naumiem.pl
Download

[4.14b/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.15/s.72/ZR4] Danych jest 8 punktów, z których dowolne trzy nie są współliniowe. Oblicz:

naumiem.pl
Download

[4.15b/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.16/s.72/ZR4] W klasie jest 17 chłopców i 15 dziewcząt. Oblicz, na ile sposobów można wybrać

naumiem.pl
Download

[4.16b/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.16c/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.16d/s.72/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.17/s.73/ZR4] Ile różnych kodów literowych można ułożyć, przestawiając litery wyrazu:

naumiem.pl
Download

[4.17b/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.17c/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.17d/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.18/s.73/ZR4] Oblicz, na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 5 kart, w których będą:

naumiem.pl
Download

[4.18b/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.18c/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.18d/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.19/s.73/ZR4] Oblicz, na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 13 kart, w których będą:

naumiem.pl
Download

[4.19b/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.19c/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.19d/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.20/s.73/ZR4] Oblicz, na ile sposobów można 6 osób:

naumiem.pl
Download

[4.20b/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.20c/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.20d/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.20e/s.73/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.21/s.73/ZR4] Oblicz, ile jest wszystkich piętnastocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie

naumiem.pl
Download

[4.22/s.73/ZR4] Oblicz, ile jest wszystkich dwudziestocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie

naumiem.pl
Download

[4.23/s.73/ZR4] Ile jest wszystkich dziesięciocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie

naumiem.pl
Download

[4.24/s.73/ZR4] Ile jest wszystkich jedenastocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie

naumiem.pl
Download

[4.25/s.74/ZR4] Doświadczenie losowe polega na jednokrotnym rzucie kostką dwunastościenną.

naumiem.pl
Download

[4.25b/s.74/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.26/s.74/ZR4] Doświadczenie losowe polega na rzucie jedną monetą oraz dziesięciościenną kostką

naumiem.pl
Download

[4.27/s.74/ZR4] Dane są zbiory: A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6, 7, 8}. Tworzymy liczbę dwucyfrową

naumiem.pl
Download

[4.28/s.74/ZR4] Ze zbioru A = {1, 2, 3, 4, 5} losujemy kolejno dwie cyfry i zapisujemy

naumiem.pl
Download

[4.28b/s.74/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.29/s.74/ZR4] Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy kolejno dwie cyfry i zapisujemy

naumiem.pl
Download

[4.29b/s.74/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.30/s.74/ZR4] Określamy współrzędne punktu P na płaszczyźnie w układzie współrzędnych

naumiem.pl
Download

[4.30b/s.74/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.31/s.74/ZR4] Ze zbioru A = {x, y, z, t} losujemy kolejno trzy różne litery i zapisujemy je

naumiem.pl
Download

[4.32/s.75/ZR4] Ze zbioru A = {x, y, z} losujemy ze zwracaniem kolejno trzy znaki i zapisujemy je

naumiem.pl
Download

[4.33/s.75/ZR4] Na poszczególnych ściankach czworościennej kostki znajdują się różne liczby pierwsze

naumiem.pl
Download

[4.34/s.75/ZR4] Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego, polegającego na

naumiem.pl
Download

[4.35/s.75/ZR4] Rzucamy trzy razy ośmiościenną kostką do gry z kolejnymi liczbami od 1 do 8

naumiem.pl
Download

[4.36/s.75/ZR4] Ze zbioru cyfr {1, 2, 3, 4, 5} losujemy cztery razy jedną cyfrę i tworzymy liczbę

naumiem.pl
Download

[4.36b/s.75/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.37/s.75/ZR4] Rzucamy pięć razy czworościenną kostką, której różne ścianki mają różne kolory

naumiem.pl
Download

[4.38/s.75/ZR4] Zakładamy, że wszystkie kule opisane w zadaniu są rozróżnialne. Opisz przestrzeń

naumiem.pl
Download

[4.38b/s.75/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.39/s.75/ZR4] Klasa IV f składa się z 12 dziewcząt i 13 chłopców. Opisz przestrzeń zdarzeń

naumiem.pl
Download

[4.39b/s.75/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.39c/s.75/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.40/s.76/ZR4] Na dworzec kolejowy przyszła grupa składająca się z 7 osób. Opisz przestrzeń zdarzeń

naumiem.pl
Download

[4.40b/s.76/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.41/s.76/ZR4] Mamy 7 ponumerowanych szuflad i 4 czapki: białą, czarną, niebieską i szarą.

naumiem.pl
Download

[4.41b/s.76/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.42/s.76/ZR4] Piotrek z talii kart wybrał same figury, tzn. po cztery asy, króle, damy i walety.

naumiem.pl
Download

[4.43/s.76/ZR4] Bartek wykonuje rzut trzema monetami o różnych nominałach: 10 gr, 20 gr, 50 gr

naumiem.pl
Download

[4.44/s.76/ZR4] Basia ma w dwóch pudełkach kartki z zapisanymi cyframi, po jednej na każdej kartce.

naumiem.pl
Download

[4.45/s.76/ZR4] Z klasy IV e liczącej 25 osób wybieramy losowo:

naumiem.pl
Download

[4.45b/s.76/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.46/s.76/ZR4] Opisz przestrzeń zdarzeń elementarnych dla następującego doświadczenia losowego:

naumiem.pl
Download

[4.46b/s.76/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.47/s.77/ZR4] Na naukę walca przyszło 5 kobiet i 5 mężczyzn. Opisz przestrzeń zdarzeń

naumiem.pl
Download

[4.47b/s.77/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.48/s.77/ZR4] Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu jednej karty z talii 52 kart.

naumiem.pl
Download

[4.49/s.77/ZR4] Doświadczenie losowe polega na wylosowaniu jednej liczby ze zbioru

naumiem.pl
Download

[4.50/s.77/ZR4] Na poszczególnych ściankach dziesięciościennej kostki znajdują się pojedynczo cyfry

naumiem.pl
Download

[4.50b/s.77/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.50c/s.77/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.51/s.77/ZR4] Rzucamy dwa razy monetą. a) Wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom:

naumiem.pl
Download

[4.51b/s.77/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.51c/s.77/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.52/s.78/ZR4] Rzucamy jeden raz monetą i jeden raz sześcienną kostką do gry, która

naumiem.pl
Download

[4.53/s.78/ZR4] Rzucamy trzykrotnie monetą. Oznaczmy zdarzenia: A - reszka wypadła co najwyżej raz

naumiem.pl
Download

[4.53b/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.53c/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.54/s.78/ZR4] Klasa IV a składa się z 33 osób. 15 uczniów tej klasy trenuje siatkówkę, 12 uczniów

naumiem.pl
Download

[4.54b/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.54c/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.55/s.78/ZR4] Poniższy diagram przedstawia liczbę uczniów klasy IV c, podzieloną na liczby osób

naumiem.pl
Download

[4.55b/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.55c/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.55d/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.55e/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.55f/s.78/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.56/s.79/ZR4] W klasie IV d jest 18 dziewcząt i 14 chłopców. Wiadomo, że 22 osoby uczęszczają

naumiem.pl
Download

[4.56b/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.56c/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.56d/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.56e/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.56f/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.57/s.79/ZR4] W klasie IV e uczy się 28 osób. Wiadomo, że 7 osób z tej klasy uczęszcza tylko na

naumiem.pl
Download

[4.57b/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.57c/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.57d/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.58/s.79/ZR4] Doświadczenie losowe polega na jednokrotnym rzucie dwiema sześciennymi kostkami

naumiem.pl
Download

[4.58b/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.59/s.79/ZR4] Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy kolejno dwie liczby bez zwracania. Oblicz, ile

naumiem.pl
Download

[4.59b/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.60/s.79/ZR4] Ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz

naumiem.pl
Download

[4.60b/s.79/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.61/s.80/ZR4] Ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej

naumiem.pl
Download

[4.61b/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.62/s.80/ZR4] Ze zbioru cyfr różnych od 0 losujemy kolejno trzy cyfry ze zwracaniem i tworzymy

naumiem.pl
Download

[4.62b/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.62c/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.62d/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.63/s.80/ZR4] Doświadczenie losowe polega na pięciokrotnym rzucie monetą. Niech zdarzenia A i B

naumiem.pl
Download

[4.63b/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.64/s.80/ZR4] Z grupy dwóch kobiet i czterech mężczyzn losujemy trzyosobową delegację.

naumiem.pl
Download

[4.64b/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.64c/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.65/s.80/ZR4] Z talii 52 kart losujemy 7 kart. Niech A oznacza zdarzenie - wylosowaliśmy 4 asy

naumiem.pl
Download

[4.65b/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.65c/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.65d/s.80/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.66/s.81/ZR4] Wiadomo, że A, B są zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω oraz P(A) = 0,4

naumiem.pl
Download

[4.66b/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.66c/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.67/s.81/ZR4] Wiadomo, że A, B są zdarzeniami zawartymi w przestrzeni Ω oraz P(A) = 0,8 i P(B)

naumiem.pl
Download

[4.67b/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.67c/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.68/s.81/ZR4] Dane są zdarzenia A, B takie, że P(A') = 0,69 oraz P(B') = 0,3.

naumiem.pl
Download

[4.68b/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.69/s.81/ZR4] Dane są zdarzenia A, B takie, że

naumiem.pl
Download

[4.70/s.81/ZR4] Dane są zdarzenia A, B. Wiadomo, że P(A') = 0,83 i P(B') = 0,88 oraz

naumiem.pl
Download

[4.70b/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.70c/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.71/s.81/ZR4] Dane są zdarzenia A, B. Wiadomo, że P(A') = 0,91

naumiem.pl
Download

[4.72/s.81/ZR4] Kostka sześcienna do gry z liczbami oczek od 1 do 6 została wykonana z materiału

naumiem.pl
Download

[4.73/s.81/ZR4] Na ośmiościennej kostce do gry na dwóch ściankach znajduje się liczba 2, na trzech

naumiem.pl
Download

[4.74/s.81/ZR4] W rzucie niesymetryczną sześcienną kostką do gry ścianka z dwoma oczkami i ścianka

naumiem.pl
Download

[4.74b/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.74c/s.81/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.75/s.82/ZR4] W pudełku znajdują się kartki z różnymi numerami. Prawdopodobieństwo wylosowania

naumiem.pl
Download

[4.76/s.82/ZR4] Strzelec strzela 4 razy do celu. Prawdopodobieństwo, że trafi co najmniej trzy razy

naumiem.pl
Download

[4.77/s.82/ZR4] O zdarzeniach A, B wiadomo, że

naumiem.pl
Download

[4.78/s.82/ZR4] O zdarzeniach A, B wiadomo, że

naumiem.pl
Download

[4.79/s.82/ZR4] O pewnym zdarzeniu wiadomo, że P(A')

naumiem.pl
Download

[4.80/s.82/ZR4] O zdarzeniach A, B wiadomo, że

naumiem.pl
Download

[4.81/s.82/ZR4] Symetryczna sześcienna kostka ma trzy ścianki niebieskie, jedną czerwoną, jedną

naumiem.pl
Download

[4.81b/s.82/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.82/s.83/ZR4] Rzucamy jeden raz symetryczną ośmiościenną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo

naumiem.pl
Download

[4.82b/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.83/s.83/ZR4] Rzucamy symetryczną dziesięciościenną kostką do gry, z liczbami od 0 do 9 na

naumiem.pl
Download

[4.83b/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.84/s.83/ZR4] Sześcian pomalowano, a następnie rozcięto na 64 jednakowych wymiarów sześcianiki

naumiem.pl
Download

[4.84b/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.85/s.83/ZR4] Z talii 52 kart losujemy jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania karty

naumiem.pl
Download

[4.85b/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.85c/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.85d/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.86/s.83/ZR4] Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo

naumiem.pl
Download

[4.86b/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.86c/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.86d/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download

[4.87/s.83/ZR4] Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo

naumiem.pl
Download

[4.87b/s.83/ZR4]

naumiem.pl
Download