A III. kerületi TVE (Torna és Vívó Egylet) elődje 1887. január 24-én alakult egy óbudai kisvendéglőben „24 mozgásra, sportolásra vágyó fiatalember” kezdeményezésére, első elnökének pedig dr. Stern József királyi tanácsost választották meg az akkori jelenlévők.
A névválasztás az akkori kor szellemében történt, az atlétikát, a kerékpársportot és pl. a labdarúgást a “torna” kifejezésben összefoglalva és a világ nagy részén kiemelt rangú, saját sportéletet képező “vívósportot” külön hangsúlyozva.
Az egyesület eredeti neve is III. kerületi TVE volt, vagyis Torna és Vívó Egylet. Megalakulásának évében még csak egyetlen másik futballcsapat létezett Magyarországon, az Újpesti TE, melyet 1885-ben alapítottak a IV. kerületben.