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Uhm경진 @UChQZNCzSxqPb9Vgu9fuT9_Q@youtube.com

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해석학 κ°•μ˜ - λ―Έμ λΆ„ν•™μ˜ 기본정리 - κΆŒνƒœμ› νμŠ€ν„°λ”” full version
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νμŠ€ν„°λ”” ν™•λ₯ ν†΅κ³„ν•™,μˆ˜λ¦¬ν†΅κ³„ν•™ μƒ˜ν”Œκ°•μ˜ λͺ¨λ‘λͺ¨λ‘ λͺ¨μŒ! - 6420초 γ…‹
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νμŠ€ν„°λ”” 집합둠 μƒ˜ν”Œκ°•μ˜ λͺ½λ•… λͺ¨μŒ - λŸ¬λ‹νƒ€μž„ 114λΆ„!
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μ„ ν˜•λŒ€μˆ˜ν•™ 2007λ…„,2011λ…„ μž„μš©κΈ°μΆœλ¬Έμ œν’€μ΄ νμŠ€ν„°λ”” κ°•μ˜
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ - λ™ν˜•μ‚¬μƒ(isomorphism), λ™ν˜•(isomorphic) μ •μ˜ μ„€λͺ…, 문제둜 μ΄ν•΄ν•˜κΈ°
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ 인강 - "M이 κ·ΉλŒ€μ΄λ°μ•Œ(maximal ideal)일 ν•„μš”μΆ©λΆ„μ‘°κ±΄μ€ μƒν™˜ R/M 은 체이닀." 증λͺ…
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ 인강 - 클라인(Klein) 사원ꡰ κ°œλ… μ„€λͺ…
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ 인강 - κ΅°(Group)의 μ •μ˜, κ΅°(Group)μž„μ„ λ³΄μ΄λŠ” λ¬Έμ œν’€μ΄
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ 인강 - "Pκ°€ ν™˜R (1을 가진 κ°€ν™˜ν™˜)의 μ†Œμ΄λ°μ•Œμ΄ 될 ν•„μš”μΆ©λΆ„μ‘°κ±΄μ€ μƒν™˜ R/Pκ°€ 정역이닀." 증λͺ…
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ - ꡰ의 μ€€λ™ν˜•μ‚¬μƒ(homomorphism) μ •μ˜ μ„€λͺ…, 문제둜 μ΄ν•΄ν•˜κΈ°
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ν˜„λŒ€λŒ€μˆ˜ν•™ - "Zn={0,1,2,...,n-1} μ—μ„œ (aλ°”)+(bλ°”)=(a+b)λ°” 둜 연산을 μ •μ˜ν•˜λ©΄ ꡰ이 λœλ‹€" 증λͺ…
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μ •μˆ˜λ‘  λ‚˜λˆ—μ…ˆμ˜ μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜division algorithm 증λͺ…
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λ―ΈλΆ„κΈ°ν•˜ν•™ - 호μž₯에 μ˜ν•œ μž¬λ§€κ°œν™”ν•˜κΈ°, ν”„λ ˆλ„€-μ„Έλ ˆ(Frenet-Serret) ꡬ쑰 κ΅¬ν•˜κΈ° λ¬Έμ œν’€μ΄
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λ―ΈλΆ„κΈ°ν•˜ν•™ 인강 - μ½”μ‹œ-μŠˆλ°”λ₯΄μΈ  뢀등식 (Cauchy-Schwarz 뢀등식) 증λͺ…
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ - 집적점(=κ·Ήν•œμ , accumulation point), 폐포(closure) μ •μ˜μ„€λͺ…+문제둜 이해
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ - T0 - 곡간 (T0-space) μ •μ˜μ„€λͺ…+문제둜 이해
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ - μœ„μƒκ³΅κ°„, μœ„μƒ(topology)의 μ •μ˜ μ„€λͺ…+문제둜 이해
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ - "Aκ°€ λ‹«νžŒμ§‘ν•©(폐집합)일 ν•„μš”μΆ©λΆ„μ‘°κ±΄μ€ A'βŠ‚A 이닀. 즉, A의 도집합이 A에 ν¬ν•¨λ˜λŠ”κ²ƒμ΄λ‹€." 증λͺ…
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ "μœ„μƒκ³΅κ°„ Xκ°€ T0-곡간일 ν•„μš”μΆ©λΆ„μ‘°κ±΄μ€ μž„μ˜μ˜ μ„œλ‘œ λ‹€λ₯Έ 두 점 x,y∈X에 λŒ€ν•˜μ—¬ μ΄λ“€μ˜ 폐포가 λ‹€λ₯΄λ‹€" 증λͺ…
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ X={a,b,c} μƒμ—μ„œ λ„€ 개의 μ›μ†Œλ‘œ 이루어진 λͺ¨λ“  μœ„μƒ κ΅¬ν•˜κΈ°
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μœ„μƒμˆ˜ν•™ "T0-κ³΅κ°„μ˜ 뢀뢄곡간은 T0-κ³΅κ°„μž„μ„ 보여라" 증λͺ…
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해석학 - Def (42):상적뢄(upper integral), ν•˜μ λΆ„(lower integral) μ •μ˜μ„€λͺ…+문제둜 μ΄ν•΄ν•˜κΈ°
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해석학 - λ¦¬λ§Œμ˜μƒν•©(upper Riemann sum),리만의 ν•˜ν•©(lower Riemann sum)κ°œλ… 상세 μ„€λͺ…, μ„ΈλΆ„ν• 
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해석학 - "Qκ°€ P의 세뢄할이면 U(f,P)β‰₯U(f,Q)이고 L(f,P)≀L(f,Q) 이닀" 증λͺ…
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해석학 - μƒν•œ, ν•˜ν•œμ€ μœ μΌν•˜λ‹€ 증λͺ…
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λŒ€ν•™λ―Έμ λΆ„ν•™ - νšŒμ „μ²΄μ˜ λΆ€ν”Ό - 와셔방법(Washer method) μ„€λͺ…
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