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2⁴=4² 以外に正の有理数解はある？ラマヌジャンの問題 x^y=y^x【JIMS 666】

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ラマヌジャンが 0 と 1 で遊ぶとこうなる

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(1-q^偶数) / (1-q^奇数) の積から三角数が出現！【ガウスの三角数定理】

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中学数学で！ラマヌジャンの√5を含む分数の天才的式変形【円周率近似】

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デデキントのイータ関数の便利なモジュラー変換式

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ラマヌジャンのテータ変換公式を見てみよう

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(1-q^自然数) の積から五角数が出現！【オイラーの五角数定理】

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美しい五角数の性質をみてみよう

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きれいなラマヌジャンの三重積を証明

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超便利なヤコビの三重積を証明

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5 を数の和の組合せで表す方法は何通り？【分割数】

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"1+1+1+…" = -1/2 をリーマンの関数等式を用いて証明

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"1+2+3+…" = -1/12 をリーマンの関数等式で導く

15:42

リーマンの第二積分表示は絶対収束します！

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ゼータ関数の美しい関数等式を導出！

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テータ変換公式を証明しよう

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とある重要な積分

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(1/4)! はいくつ？意外な「∞」との関係

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「∞」周率 ϖ = 2.62205755…【レムニスケート周率】

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「∞」の方程式はどうなる？【レムニスケート】

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ガンマ関数とベータ関数の関係【重積分を用いない証明】

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愛媛大 最大値は嬉ピ〜あの値！

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岡山大 pᵐ! は p で何回まで割れる？（ただし p は素数）

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受験に出したいラマヌジャンのガウス記号の恒等式

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ラマヌジャンすごすぎん？なガウス記号の恒等式を証明せよ

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2 乗するときは気をつけよう！な方程式【1963 IMO Q1】

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あの値が登場！算術平均, 幾何平均, 調和平均による直角三角形

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鬼才ラマヌジャンのすごいパズル問題

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惑星が一直線上に並ぶ周期を求めよ【2007 AIME Ⅰ 問 4 改】

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フィボナッチな直角三角形から…有名な三角形が続々登場！

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ピラミッドから円周率 π がでてくる謎【ケプラーの三角形】

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最強！ポアソン和公式の直観的な証明【フーリエ解析 #7】

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どんどん簡単にできる方程式【見かけ倒し】

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答えはキレイに整数！直方体の縦・横・高さを求めよ【オイラーのレンガ】

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驚愕！鬼才ラマヌジャンによる 4 次方程式の解き方

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どうやって思いついたん？ラマヌジャンの美しすぎる無限和

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インドの鬼才ラマヌジャンの連立方程式を解け

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テーマパークにいる人の数はどのように数える？《全単射とは？》【バナッハ＝タルスキーの定理 #8】

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メリン変換はゼータ関数論でどのように使われる？【フーリエ解析 #6】

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メリン変換はフーリエ変換のナカーマ【フーリエ解析 #5】

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数Ⅲの感覚でわかるディリクレ積分【積分と定積分 #5】

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フーリエ逆変換はなぜ成り立つ？【フーリエ解析 #4】

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π² に最も近い整数は 10

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中学数学で π² が 10 に近いことがわかる！

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ガンマ関数の留数を計算！（+ 対数 1・2 階微分）

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意外と考えたことない正三角形の二等分

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階乗を奇数と偶数に分解する【ルジャンドルの2倍公式】

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ニート男子がお昼ごはん食べるだけ【Vlog】

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log 2 に収束する面白い無限積【ザイデルの公式】

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i = √-1 の階乗はいくつ？キレイな値が出現!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i!i

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積分を使わず (1/2)! = √π/2 を示す

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奇数と偶数の積の比から √π を取り出す【ウォリス積の変形】

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意外な方法で求まる 1 + 1/n² の無限積

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階乗の一般化ガンマ関数を因数分解！【ワイエルシュトラスの表示】

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1 - 1/n の積が発散する一方, 1 - 4/n² の積が収束する理由【ゼータ関数と無限積の収束の関わり】