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50 Comments
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Cambiare l'indice in 6 così da avere al radicando 8 e 9. E poi si confrontano i radicandi fra loro
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Sfida (per i più coraggiosi): per quale valore intero n>1 la radice n-esima di n assume il valore massimo?
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Si potrebbe generalizzare il problema: dati una serie di radicali (con diverso indice), porli in ordine crescente o decrescente. Occorrerebbe trasformare i radicali in modo che abbiano lo stesso indice e, successivamente, confrontare i radicandi
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Elevando entrambi alla sesta si ha:
((2)^1/2)^6 = 8
((3)^1/3)^6 = 9
Dato che i numeri sono tutti positivi di conseguenza anche le basi conservano lo stesso verso della diseguaglianza.
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Fare semplicemente il minimo comune tra gli indici delle radici (appunto 6)e dopo svolgere le potenze, in questo caso era 2^3 e 3^2
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Non possiamo portare ad indice comune? Quindi verrebbe la radice sesta di 2³ e la e la radice sesta di 3², quindi radice sesta di 8 e radice sesta di 9. Successivamente possiamo anche non tenere più in considerazione le radici e deduciamo che è più grande radice cubica di 3
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Bellissimo canale. Lo scoperto adesso.
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Ciao. Potrei sapere quale programma di scrittura utilizzi in questi shorts?
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3 e maggiore di 2, l'ho risolto così 😎
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Suppongo che radice di due è maggiore della radice cubica di tre, poi elevo entrambi le parti al quadrato e avrò 2>3^(2/3)
Ovvero che 2 > 3 che è falso quindi radice di tre è maggiore di 2
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Il minimo comune multiplo tra le radici é 6......(radice sesta di 8 < radice sesta di 9)
Quindi (radice di 2 < radice terza di 3).
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Una bella calcolatrice e si fa prestissimo... 😁
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È come dire se la radice sesta di 8 è maggiore della radice sesta di 9, facendo il minimo comune multiplo, quindi ovviamente la radice cubica di tre avrà valore più alto
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2 elevato 1/2
3 elevato 1/3
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Io ho pensato:confronto rad⁶ di 2³ con rad⁶ di 3²; elimino le radici ed ho 2³ con 3²; 8<9 = rad² di 2<rad³ di 3
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Si poteva elevare al quadrato entrambi i numeri e ottenere 2 da una parte e tre dall'altra e stabilire così che il secondo numero é più grande
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Elevare entrambi alla sesta con proprietà radicali avere una frazione come potenza e risolverli vedendo che 8<9 quindi radice cubica di 3
2 |
Bastava elevare sia il 2 che il 3 alla sesta e farli uscire dalle radici, a quel punto avresti ottenuto 2³ e 3², capiamo subito che 2³ fa 8 e 3² fa 9, quindi è logico che
√2 < ³√3
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Basta trasformare le radici nella forma esponenziale.
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@EliaBombardelli
1 year ago
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