A savoir faire en mathématiques en Première spécialité
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Cette playlist contient toutes les choses qu'il faut savoir faire en spécialité mathématiques en Première.
1
Comment calculer les termes d'une suite définie de manière explicite ?
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2
Comment calculer les termes d'une suite définie par récurrence ?
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3
Comment calculer les termes d'une suite définie par un algorithme ?
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4
Comment calculer les termes d'une suite avec une calculatrice Texas Instrument ?
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5
Comment calculer les termes d'une suite avec une calculatrice CASIO ?
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6
Comment calculer les termes d'une suite avec une calculatrice NUMWORKS ?
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7
Comment calculer les termes d'une suite avec un tableur ?
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8
Comment représenter graphiquement une suite ?
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9
Comment représenter graphiquement une suite du type u_(n+1) = f(u_n) ?
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10
Comment définir une suite à partir d'un motif géométrique ?
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11
Comment définir une suite à partir d'un algorithme ?
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12
Comment modéliser une situation avec une suite ?
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13
Comment montrer qu'une suite est croissante ou décroissante ?
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14
Comment étudier les variations d'une suite du type u_n=f(n) ?
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15
Comment conjecturer la limite d'une suite ?
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16
Comment calculer les termes d'une suite arithmétique ?
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17
Comment déterminer l'expression explicite d'une suite arithmétique ?
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18
Comment représenter graphiquement une suite arithmétique ?
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19
Comment déterminer la raison d'une suite arithmétique ?
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20
Comment montrer qu'une suite est arithmétique (ou non) ?
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21
Comment déterminer le sens de variation d'une suite arithmétique ?
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22
Comment calculer la somme des termes d'une suite arithmétique ?
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23
Comment modéliser un phénomène avec une suite arithmétique ?
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24
Comment calculer les termes d'une suite géométrique ?
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25
Comment déterminer l'expression explicite d'une suite géométrique ?
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26
Comment représenter graphiquement une suite géométrique ?
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27
Comment déterminer la raison d'une suite géométrique ?
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28
Comment montrer qu'une suite est géométrique ?
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29
Comment déterminer le sens de variation d'une suite géométrique ?
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30
Comment calculer la somme des termes d'une suite géométrique ?
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31
Comment modéliser un phénomène avec une suite géométrique ?
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32
Comment écrire un algorithme pour calculer les termes d'une suite ?
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33
Comment utiliser un algorithme pour déterminer un seuil ?
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34
Comment déterminer le sens de variation d'un trinôme ?
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35
Comment déterminer l'axe de symétrie et le sommet d'une parabole ?
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36
Comment montrer qu'un nombre est une racine d'un trinôme ?
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37
Comment déterminer une racine évidente d'un trinôme ?
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38
Comment factoriser un trinôme à partir de ses racines ?
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39
Comment déterminer les trinômes s'annulant en deux nombres réels distincts ?
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40
Comment déterminer la somme et le produit des racines d'un trinôme ?
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41
Comment déterminer une racine d'un trinôme à partir d'une autre ?
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42
Comment déterminer le signe d'un trinôme sous forme factorisée ?
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43
Comment déterminer la forme canonique d'un trinôme ?
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44
Comment déterminer les variations d'un trinôme à partir de sa forme canonique ?
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45
Comment résoudre une équation du second degré ?
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46
Comment factoriser un trinôme du second degré ?
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47
Comment déterminer le tableau de signe d'un trinôme ?
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48
Comment résoudre une inéquation du second degré ?
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49
Comment choisir la forme la plus adaptée d'un trinôme pour résoudre un problème ?
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50
Comment calculer une probabilité conditionnelle ?
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51
Comment calculer une probabilité avec un tableau croisé d'effectifs ?
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52
Comment déterminer la probabilité d'une intersection ?
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53
Comment représenter une expérience aléatoire avec un arbre pondéré ?
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54
Comment montrer que des événements forment une partition d'un univers ?
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55
Comment utiliser la formule des probabilités totales ?
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56
Comment distinguer PA(B) et PB(A) ?
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57
Comment montrer que des événements sont indépendants ?
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58
Comment représenter une succession d'épreuves indépendantes ?
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59
Comment calculer une probabilité dans une succession d'épreuves indépendantes ?
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60
Comment déterminer les valeurs d'une variable aléatoire ?
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61
Comment déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire ?
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62
Comment utiliser les notations {X=a}, {X≤a}, P(X=a), P(X≤a) ?
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63
Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?
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64
Comment interpréter l'espérance d'une variable aléatoire ?
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65
Comment calculer la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire ?
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66
Comment montrer qu'un jeu est équitable ?
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67
Comment simuler une variable aléatoire en Python ?
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68
Comment écrire un algorithme renvoyant l'espérance, la variance et l'écart type ?
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69
Comment écrire une fonction Python renvoyant la moyenne d'un échantillon d'une variable aléatoire ?
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70
Comment simuler N échantillons de taille n d'une variable aléatoire ?
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71
Comment calculer le taux de variation d'une fonction ?
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72
Comment calculer graphiquement un taux de variation d'une fonction ?
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73
Comment calculer la pente d'une sécante à la courbe d'une fonction ?
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74
Comment calculer le nombre dérivé d'une fonction en un point ?
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75
Comment calculer un nombre dérivé avec une calculatrice Texas Instrument ?
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76
Comment calculer un nombre dérivé avec une calculatrice CASIO ?
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77
Comment calculer un nombre dérivé avec une calculatrice NUMWORKS ?
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78
Comment interpréter un nombre dérivé ?
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79
Comment montrer qu'une fonction est dérivable en un point ?
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80
Comment montrer qu'une fonction n'est pas dérivable en un point ?
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81
Comment tracer la tangente à la courbe d'une fonction en un point ?
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82
Comment déterminer un nombre dérivé graphiquement ?
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83
Comment déterminer l'équation d'une tangente à la courbe d'une fonction ?
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84
Comment calculer la dérivée d'une fonction usuelle ?
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85
Comment calculer la dérivée d'une somme de fonctions ?
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86
Comment calculer la fonction dérivée d'un produit de fonctions ?
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87
Comment calculer la fonction dérivée de l'inverse d'une fonction ?
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88
Comment calculer la fonction dérivée d'un quotient de fonctions ?
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89
Comment appliquer les formules de dérivation ? (somme, produit, quotient)
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90
Comment calculer la dérivée d'une fonction composée f(ax+b) ?
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91
Comment calculer la fonction dérivée d'une fonction polynôme ?
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92
Comment étudier les variations d'une fonction à partir de sa dérivée ?
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93
Comment déterminer graphiquement le signe d'une fonction dérivée ?
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94
Comment déterminer les variations d'une fonction à partir de la courbe de sa dérivée ?
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95
Comment déterminer les extremums d'une fonction ?
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96
Comment déterminer le nombre dérivé en un extremum ?
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97
Comment résoudre un problème d'optimisation en étudiant une fonction ?
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98
Comment montrer une inégalité en étudiant une fonction ?
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99
Comment étudier la position relative des courbes de deux fonctions ?
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100
Comment étudier une fonction du second degré avec sa dérivée ?
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101
Comment étudier une fonction contenant une valeur absolue ?
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102
Comment utiliser la définition de la fonction exponentielle ?
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103
Comment utiliser les propriétés algébriques de la fonction exponentielle ?
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104
Comment transformer une expression avec de l'exponentielle ?
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105
Comment étudier une suite du type (e^na) ?
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106
Comment modéliser une situation par une croissance ou une décroissance exponentielle ?
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107
Comment résoudre une équation avec de l'exponentielle ?
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108
Comment résoudre une inéquation avec de l'exponentielle ?
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109
Comment déterminer le signe d'une expression avec de l'exponentielle ?
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110
Comment calculer la dérivée de e^(ax+b) ?
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111
Comment étudier une fonction avec de l'exponentielle ?
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112
Comment représenter graphiquement les fonctions x↦e^(kx) et x↦e^(-kx) ?
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113
Comment calculer une longueur d'arc sur le cercle trigonométrique ?
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114
Comment déterminer la mesure en radian d'un angle ?
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115
Comment convertir des angles en degrés ou radians ?
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116
Comment déterminer l'image d'un nombre réel par enroulement sur le cercle trigonométrique ?
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117
Comment déterminer la mesure principale d'un angle ?
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118
Comment placer un point sur le cercle trigonométrique associé à un nombre réel ?
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119
Comment déterminer le cosinus à partir du sinus (ou inversement) ?
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120
Comment calculer un cosinus ou un sinus à partir des valeurs remarquables du cosinus et du sinus ?
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121
Comment étudier la parité d'une fonction trigonométrique ?
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122
Comment étudier la périodicité d'une fonction trigonométrique ?
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123
Comment traduire graphiquement la parité et la périodicité des fonctions trigonométriques ?
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124
Comment relier les courbes des fonctions cosinus et sinus avec le cercle trigonométrique ?
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125
Comment calculer un produit scalaire avec le projeté orthogonal ?
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126
Comment calculer un produit scalaire avec le cosinus ?
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127
Comment utiliser la symétrie et la bilinéarité du produit scalaire ?
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128
Comment montrer que des vecteurs sont orthogonaux sans utiliser de repère ?
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129
Comment calculer un produit scalaire avec l'expression analytique du produit scalaire ?
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130
Comment montrer que des vecteurs sont orthogonaux dans un repère orthonormé ?
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131
Comment calculer la norme d'un vecteur dans un repère orthonormé ?
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132
Comment calculer une distance avec le produit scalaire ?
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133
Comment calculer un angle avec le produit scalaire ?
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134
Comment montrer que des droites sont perpendiculaires avec le produit scalaire ?
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135
Comment choisir une méthode adaptée pour calculer un produit scalaire ?
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136
Comment résoudre un problème géométrique avec le produit scalaire ?
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137
Comment calculer un carré scalaire ?
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138
Comment utiliser le développement de ||u+v||² ?
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139
Comment utiliser la formule d'Al-Kashi pour calculer une longueur ou un angle dans un triangle ?
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140
Comment appliquer le théorème de la médiane ?
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141
Comment déterminer l'ensemble des points tels que MA·MB=0 ?
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142
Comment déterminer un vecteur directeur d'une droite à partir de son équation cartésienne ?
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143
Comment déterminer une équation cartésienne à partir d'un vecteur et d'un point ?
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144
Comment montrer qu'un vecteur est normal à une droite ?
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145
Comment déterminer un vecteur normal à une droite à partir de son équation cartésienne ?
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146
Comment déterminer une équation cartésienne de droite à partir d'un vecteur normal et d'un point ?
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147
Comment déterminer une équation cartésienne d'une droite perpendiculaire à une autre ?
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148
Comment déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point sur une droite ?
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149
Comment déterminer l'équation cartésienne d'un cercle ?
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150
Comment reconnaître un cercle à partir d'une équation ?
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