Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 1 курс. 1 семестр. В.С.Панферов
28 videos • 12,406 views • by ВМК МГУ
1
Метод координат. Деление отрезка в отношении. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Лекция №1
ВМК МГУ
Download
2
Формулы Крамера. Определители матриц 2 и 3 порядков. Линейное пространство матриц. Лекция №2
ВМК МГУ
Download
3
Декартова, полярная, сферическая и цилиндрическая системы координат. Свободный вектор. Лекция №3
ВМК МГУ
Download
4
Умножение матриц. Транспонированная матрица. Элементарные преобразования матриц. Лекция №4
ВМК МГУ
Download
5
Линейное вещественное пространство. Линейная зависимость векторов. Свойства и критерии. Лекция №5
ВМК МГУ
Download
6
Симметрическая группа подстановок. Транспозиции и четность подстановки. Определитель. Лекция №6
ВМК МГУ
Download
7
Базис. Размерность. Изоморфизм пространств. Аффинная система. Скалярное произведение. Лекция №7
ВМК МГУ
Download
8
Свойства определителя. Миноры. Дополнительный минор. Алгебраическое дополнение к минору. Лекция №8
ВМК МГУ
Download
9
Тождество параллелограмма. Неравенство Коши-Буняковского-Шварца. Матрица Грама. Лекция №9
ВМК МГУ
Download
10
Теорема Лапласа. Определитель произведения. Присоединенная матрица. Обратная матрица. Лекция №10
ВМК МГУ
Download
11
Матрица перехода. Ориентация. Преобразование координат. Матрица Гивенса. Углы Эйлера. Лекция №11
ВМК МГУ
Download
12
Ранг матрицы. Ранг произведения матриц. Неравенства Фробениуса и Сильвестра. Лекция №12
ВМК МГУ
Download
13
Тождество Якоби. Ранг присоединенной матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Формулы Крамера. Лекция №13
ВМК МГУ
Download
14
Каноническое уравнение. Параметрическое уравнение. Нормированное уравнение. Лекция №14
ВМК МГУ
Download
15
Поле комплексных чисел. Формы комплексного числа. Формулы Муавра и Эйлера. Лекция №15
ВМК МГУ
Download
16
Эквивалентные матрицы. LU-разложение. Характеристический многочлен. Круги Гершгорина. Лекция №16
ВМК МГУ
Download
17
Линии второго порядка. Матричная форма записи. Инварианты. Фокусы. Директрисы. Лекция №17
ВМК МГУ
Download
18
Кольцо алгебраических многочленов. Основная теорема алгебры. НОД многочленов. Лекция №18
ВМК МГУ
Download
19
Канонические уравнения линий второго порядка. Касательные к линиям. Центр симметрии. Лекция №19
ВМК МГУ
Download
20
Интерполяционный многочлен. Основная теорема алгебры. Тригонометрические полиномы. Лекция №20
ВМК МГУ
Download
21
Инварианты. Линейчатые поверхности. Середины параллельных хорд и центры симметрии. Лекция №21
ВМК МГУ
Download
22
Корни производной. Устранение кратных корней. Теорема Гаусса-Люка. Ньютоновы суммы. Лекция №22
ВМК МГУ
Download
23
Бинарные отношения. Отношения эквивалентности. Бинарные алгебраические операции. Лекция №23
ВМК МГУ
Download
24
Линейное пространство. Подпространства. Сумма и пересечение. Расширения полей. Оболочки. Лекция №24
ВМК МГУ
Download
25
Циклические подгруппы. Порядок элемента и группы. Теорема Лагранжа. Теорема Кэли. Лекция №25
ВМК МГУ
Download
26
Кольцо и поле. Изоморфизмы колец и полей. Характеристика поля. Поле частных. Лекция №26
ВМК МГУ
Download
27
Равенство многочленов. Существование поля разложения многочлена. Теорема Фробениуса. Лекция №27
ВМК МГУ
Download
28
Минимальный многочлен алгебраического числа. Признак Эйзенштейна. Примарные подгруппы. Лекция №28
ВМК МГУ
Download