Clasa a 9-a
135 videos • 73,602 views • by Matematica PDR Lectii video de matematica din materia clasei a IX-a, toate profilele. 1.1.Multimea numerelor reale: Multimea numerelor reale;operatii algebrice cu numere reale;ordonarea numerelor reale. Aproximari prin lipsa sau prin adaos. Modulul unui numar real. Partea intreaga si partea fractionara a unui numar real. Operatii cu intervale de numere reale 1.2.Propozitie, predicat, cuantificatori: Propozitii;operatii logice elementare (negatie,disjunctie, conjunctie,implicatie, echivalenta). Predicat,cuantificatori. 1.3.Operatii logice elementare si operatii cu multimi: Corelarea operatiilor logice elementare cu operatiile si relatiile cu multimi. Rationament prin reducere la absurd. 1.4.Inductia matematica. Metoda inductiei matematice. 2.Functii. Siruri. Modalitati de a defini un sir; siruri marginite, siruri monotone. Progresii aritmetice: formula termenului general in functie de un termen dat si ratie; suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice; conditia ca n numere sa fie in progresie aritmetica. Progresii geometrice: formula termenului general in functie de un termen dat si ratie; suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice; conditia ca n numere sa fie in progresie geometrica. Functii;functii numerice. Reper cartezian; produs cartezian; reprezentarea prin puncte a unui produs cartezian de multimi numerice; conditii algebrice pentru puncte aflate in cadrane; drepte in plan. Functia: definitie, exemple, exemple de corespondente care nu sunt functii; modalitati de a defini o functie; lecturi grafice. Egalitatea a doua functii; imaginea si preimaginea unei multimi printr-o functie. Graficul unei functii, restrictii. Functii numerice , reprezentarea geometrica a graficului; rezolvari grafice ale unor ecuatii si inecuatii Proprietati ale functiilor numerice introduse prin lecturi grafice: marginire, monotonie. Alte proprietati: paritate, imparitate, simetria graficului fata de drepte, periodicitate. Compunerea functiilor, exemple pe functii numerice Functia de gradul I. Definitie; reprezentarea grafica a functiei, unde; intersectia graficului cu axele de coordonate. Ecuatia f(x)=0. Interpretarea grafica a proprietatilor algebrice ale functiei: monotonia si semnul functiei, studiul monotoniei prin semnul diferentei . Inecuatii studiate pe R sau pe intervale de numere reale